Akhademya Matemática com o prof. Ricardo Alencar

A moderna teoria dos números é um ramo da matemática que estuda as propriedades dos números inteiros e suas relações. Existem várias propriedades gerais dos números inteiros que são fundamentais na teoria dos números. Algumas das propriedades mais importantes incluem: 1. Fechamento sob adição e subtração: A soma ou subtração de dois números inteiros sempre resulta em outro número inteiro. Em outras palavras, os números inteiros são fechados sob as operações de adição e subtração. 2. Associatividade e comutatividade da adição e da multiplicação: As operações de adição e multiplicação de números inteiros são associativas, o que significa que a ordem em que os números são somados ou multiplicados não afeta o resultado. Além disso, essas operações são comutativas, o que significa que a ordem dos números não importa. 3. Identidade aditiva e multiplicativa: O número 0 é a identidade aditiva, o que significa que qualquer número inteiro somado a 0 resulta no próprio número inteiro. O número 1 ...

Vai fazer ENEM ou Concurso? Aprenda a Calcular como uma Calculadora https://metodocalculomental.com.br/ Dobre a Velocidade no Cálculo "de cabeça" ao Resolver Provas de Matemática com maior Certeza de Acerto para permitir suas chances de Aprovação em Concursos e ENEM. Professor Ricardo Alencar ensina ENEM POR COMPETÊNCIA sobre o "Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais". Exemplo: Comparar a idade de duas pessoas (números naturais), calcular a temperatura abaixo de zero em graus Celsius (números inteiros), dividir uma pizza em pedaços iguais e determinar a fração correspondente a cada pedaço (números racionais) e calcular a raiz quadrada de 2 (números reais). 1. Exemplo Fácil (Números Naturais): Enunciado: Em uma escola, foram distribuídas 4 maçãs para cada aluno. Se a escola tem 50 alunos, quantas maçãs foram distribuídas ao todo? Alternativas: a) 150 b) 200 c) 250 d) 300 e) 350 2. Exemplo Médio (Números Inteiros): Enuncia...

Professor Ricardo Alencar ensina os axiomas de Peano sobre números naturais Em lógica matemática, os axiomas de Peano, também conhecidos como os axiomas de Dedekind-Peano ou postulados de Peano, são um conjunto de axiomas para os números naturais apresentado pelo matemático italiano do século XIX Giuseppe Peano. Esses axiomas vêm sendo utilizados praticamente sem modificações em diversas investigações metamatemáticas, incluindo pesquisas em questões fundamentais de consistência e completude da teoria dos números. AXIOMA é uma premissa considerada necessariamente evidente e verdade. o axioma é fundamento para uma demonstração matemática, porém ele mesmo é indemonstrável, origem de outras demonstrações, princípios inatos da consciência (razão), ou generalizações da observação empírica. AXIOMAS DE PEANO 1 OS NÚMEROS NATURAIS contém a unidade 1 2 Existe N chamada função sucessora que associa cada elemento de n pertencente a N o seu sucessor n mais 1. Portanto a função é injetora e qual...

APRENDA A USAR O CRIVO DE ERATÓSTENES PARA ENCONTRAR OS NÚMEROS PRIMOS

Uma máquina em operação tem sua temperatura T monitorada por meio de um registro gráfico, ao longo do tempo t. Essa máquina possui um pistão cuja velocidade V varia com a temperatura T da máquina, de acordo com à expressão V = T² - 4.  Após a máquina funcionar durante o intervalo de tempo de 10 horas, o seu operador analisa o registro gráfico, apresentado na figura, para avaliar à necessidade de eventuais ajustes, sabendo que a máquina apresenta falhas de funcionamento quando a velocidade do pistão se anula. Quantas vezes a velocidade do pistão se anulou durante as 10 horas de funcionamento?

Vai fazer ENEM ou Concurso? Aprenda a Calcular como uma Calculadora  https://metodocalculomental.com.br/ Dobre a Velocidade no Cálculo "de cabeça" ao Resolver Provas de Matemática com maior Certeza de Acerto para permitir suas chances de Aprovação em Concursos e ENEM. Professor Ricardo Alencar ensina resolve questão de Matemática  Aritmética e Problemas do ENEM Cada número que identifica uma agência bancária tem quatro dígitos: N1, N2, N3, N4, mais um digito verificador N5.  Imagem associada para resolução da questão     Todos esses dígitos são números naturais pertencentes ao conjunto (0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9). Para a determinação de N5, primeiramente multiplica-se ordenadamente os quatro primeiros dígitos do número da agência por 5, 4, 3 e 2, respectivamente, somam-se os resultados e obtém-se S = 5N1 + 4N2 + 3N3 + 2N4. Posteriormente, encontra-se o resto da divisão de S por 11, denotando por R esse resto. Dessa forma, N5 é a diferença 11 - R. Considere o número d...

Vai fazer ENEM ou Concurso? Aprenda a Calcular como uma Calculadora  https://metodocalculomental.com.br/ Dobre a Velocidade no Cálculo "de cabeça" ao Resolver Provas de Matemática com maior Certeza de Acerto para permitir suas chances de Aprovação em Concursos e ENEM. Professor Ricardo Alencar resolve a questão ENEM MATEMÁTICA  Uma empresa de engenharia projetou uma casa com a forma de um retângulo para um de seus clientes. Esse cliente solicitou a inclusão de uma varanda em forma de L. A figura apresenta a planta baixa desenhada pela empresa, já com a varanda incluída, cujas medidas, indicadas em centímetro, representam os valores das dimensões da varanda na escala de 1 : 50. A medida real da área da varanda, em metro quadrado, é A) 33,40.  B) 66,80.    C) 89,24.   D) 133,60.    E) 534,40.  RESPOSTA LETRA A 33,40 Primeiramente, passe os valores do desenho para a escala real. 1: 50 = 1cm no desenho, é 50 cm na vida real. Retângulo na hor...

Vai fazer ENEM ou Concurso? Aprenda a Calcular como uma Calculadora  https://metodocalculomental.com.br/ Dobre a Velocidade no Cálculo "de cabeça" ao Resolver Provas de Matemática com maior Certeza de Acerto para permitir suas chances de Aprovação em Concursos e ENEM. COMO ESTUDAR PARA O ENEM ? Professor Ricardo Alencar resolve questão do ENEM MATEMÁTICA, Um parque tem dois circuitos de tamanhos diferentes para corridas, Um corredor treina nesse parque e, no primeiro dia, inicia seu treino percorrendo 3 voltas em torno do circuito maior e 2 voltas em torno do menor, perfazendo um total de 1 800 m. Em seguida, dando continuidade a seu treino, corre mais 2 voltas em torno do circuito maior e 1 volta em torno do menor, percorrendo mais 1 100 m.  No segundo dia, ele pretende percorrer 5 000 m nos circuitos do parque, fazendo um número inteiro de voltas em torno deles e de modo que o número de voltas seja o maior possível. A soma do número de voltas em tomo dos dois circuitos, no ...

Vai fazer ENEM ou Concurso? Aprenda a Calcular como uma Calculadora  https://metodocalculomental.com.br/ Dobre a Velocidade no Cálculo "de cabeça" ao Resolver Provas de Matemática com maior Certeza de Acerto para permitir suas chances de Aprovação em Concursos e ENEM. Professor Ricardo Alencar resolve questões itens de Matemática do Enem Um médico faz o acompanhamento clínico de um grupo de pessoas que realizam atividades físicas diariamente. Ele observou que a perda média de massa dessas pessoas para cada hora de atividade física era de 1,5 kg. Sabendo que a massa de 1L de água é de 1 kg, ele recomendou que ingerissem, ao longo das 3 horas seguintes ao final da atividade, uma quantidade total de água correspondente a 40% a mais do que a massa perdida na atividade física, para evitar desidratação. Seguindo a recomendação médica, uma dessas pessoas ingeriu, certo dia, um total de 1,7 L de água após terminar seus exercícios físicos.  Para que a recomendação médica tenha efetiva...

Vai fazer ENEM ou Concurso? Aprenda a Calcular como uma Calculadora  https://metodocalculomental.com.br/ Dobre a Velocidade no Cálculo "de cabeça" ao Resolver Provas de Matemática com maior Certeza de Acerto para permitir suas chances de Aprovação em Concursos e ENEM. Professor Ricardo Alencar RESOLVE QUESTÃO DO ENEM MATEMÁTICA     Definem-se o dia e o ano de um planeta de um sistema solar como sendo, respectivamente, o tempo que o planeta leva para dar 1 volta completa em torno de seu próprio eixo de rotação e o tempo para dar 1 volta completa em torno de seu Sol.     Suponha que exista um planeta Z, em algum sistema solar, onde um dia corresponda a 73 dias terrestres e que 2 de seus anos correspondam a 1 ano terrestre. Considere que 1 ano terrestre tem 365 de seus dias. No planeta Z, seu ano corresponderia a quantos de seus dias?  O enunciado fala sobre dias e anos em planetas. Um dia em um planeta é o tempo em que o planeta faz uma rotação completa em to...

Vai fazer ENEM ou Concurso? Aprenda a Calcular como uma Calculadora  https://metodocalculomental.com.br/ Dobre a Velocidade no Cálculo "de cabeça" ao Resolver Provas de Matemática com maior Certeza de Acerto para permitir suas chances de Aprovação em Concursos e ENEM. Professor Ricardo Alencar ensina a questão do ENEM 2022 No período de 2005 a 2013, o valor de venda dos imóveis em uma cidade apresentou alta, o que resultou no aumento dos aluguéis. Os gráficos apresentam a evolução desses valores, para um mesmo imóvel, no mercado imobiliário dessa cidade.  A rentabilidade do aluguel de um imóvel é calculada pela razão entre o valor mensal de aluguel e o valor de mercado desse imóvel. Com base nos dados fornecidos, em que ano a rentabilidade do aluguel foi maior?  É só dividir a mensalidade pelo valor de mercado (NÃO PRECISA SER EXATO, APENAS ESTIMADO PARA SER MAIS RÁPIDO): 630/90= 7 960/120= 9 1350/270= 5 1800/450= 4 3240/540= 6 ou seja a resposta é "B" o ano de 2007...

O governo de um estado pretende realizar uma obra de infraestrutura para auxiliar na integração e no processo de escoamento da produção agrícola de duas cidades. O projeto consiste na interligação direta das cidades A e B com a Rodovia 003, pela construção das Rodovias 001 e 002. As duas rodovias serão construídas em linha reta e deverão se conectar à Rodovia 003 em um mesmo ponto, conforme esboço apresentado na figura, na qual estão também indicadas as posições das cidades A e B, considerando o eixo x posicionado sobre a Rodovia 003, e cinco localizações sugeridas para o ponto de conexão entre as três rodovias. Pretende-se que a distância percorrida entre as duas cidades, pelas Rodovias 001 e 002, passando pelo ponto de conexão, seja a menor possível. Dadas as exigências do projeto, qual das localizações sugeridas deve ser a escolhida para o ponto de conexão? SOLUÇÃO VEJA O VÍDEO

Uma pessoa precisa contratar um operário para fazer um serviço em sua casa. Para isso, ela postou um anúncio em uma rede social.    Cinco pessoas responderam informando preços por hora trabalhada, gasto diário com transporte e tempo necessário para conclusão do serviço, conforme valores apresentados no quadro. Se a pessoa pretende gastar o mínimo possível com essa contratação, irá contratar o operário